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的极小值为,其导函数的图像经过点,如图所示,

(1)求的解析式;

(2)若对都有恒成立,

求实数的取值范围。

(1)(2)


解析:

解:(1),且的图像经过点,

,                                    ……(2分)

由图像可知函数上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,                                                          ……(3分)

,解得    ……(5分)

                                           ……(6分)

(2)要使对都有恒成立,

只需即可。                                     ……(7分)

由(1)可知函数上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,

                                              ……(10分)

故所求的实数的取值范围为。                         ……(12分)

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