Question

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前组的频数成等比数列，后组的频数成等差数列，那么最大频率为      ，视力在到之间的学生数为      ．

Answer 1

，

解：由频率分布直方图知组矩为0.1，4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1=1．
4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3=3．
又前4组的频数成等比数列，∴公比为3．
根据后6组频数成等差数列，且共有100-13=87人．
从而4.6～4.7间的频数最大，且为1×33=27，∴a=0.27，
设公差为d，则6×27+6×5 2 d=87．
∴d=-5，从而b=4×27+4×3 2 （-5）=78