A. | 点Q在圆M内 | B. | 点Q在圆M上 | ||
C. | 点Q在圆M外 | D. | 以上结论都有可能 |
分析 设切点的坐标,可得切线方程,进而可得N,M的坐标,即可得出结论.
解答 解:设P(a,b),则
∵x2=2py,∴y=$\frac{1}{2p}$x2,∴y′=$\frac{x}{p}$,
∴过P的切线的方程为y-b=$\frac{a}{p}$(x-a),即y=$\frac{a}{p}$x-b,
令y=0,可得x=$\frac{pb}{a}$=$\frac{a}{2}$,
代入抛物线C:x2=2py,可得y=$\frac{p{b}^{2}}{2{a}^{2}}$=$\frac{b}{4}$,
∴M($\frac{a}{2}$,$\frac{b}{4}$)
OP的中点为Q($\frac{a}{2}$,$\frac{b}{2}$),∴|MQ|=$\frac{b}{4}$,
∴点Q在圆M上,
故选:B.
点评 本题考查抛物线与圆的方程的综合,考查直线与抛物线的位置关系,考查学生的计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 独脚难行,孤掌难鸣 | B. | 前人栽树,后人乘凉 | ||
C. | 物以类聚,人以群分 | D. | 飘风不终朝,骤雨不终日 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y2=6x | B. | x2=6y | C. | y2=12x | D. | x2=12y |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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