Question

【题目】金石文化，是中国悠久文化之一.“金”是指“铜”，“石”是指“石头”，“金石文化”是指在铜器或石头上刻有文字的器件.在一千多年前，有一种凸多面体工艺品，是金石文化的代表作，此工艺品的三视图是三个全等的正八边形（如图），若一个三视图（即一个正八边形）的面积是，则该工艺品共有______个面，表面积是______.

Answer 1

【答案】26

【解析】

先由三视图还原出立体图，再结合立体图特点求解表面积即可

由立体图可确定该几何体由26个面构成，其中有18个正方形面和8个正三角形面构成，

先研究正视图，若设中间的正方形的边长为，则（正视图长度会被压缩），该正八边形面积为，解得

18个正方形面积为：，8个正三角形的面积为：

故表面积为：

故答案为：26；