Question

已知一扇形的周长为c（c＞0），当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值．

Answer 1

解：设扇形的半径为R，弧长为L，则C=2R+L，化为R=，
故扇形的面积S=RL=-L²+CL
可知当L=，时，扇形的面积S有最大值为
当扇形的弧长为时，它有最大面积，面积的最大值为；
故答案为：
分析：设扇形的半径为R，弧长为L，利用C=2R+L，化为R=，扇形的面积S=RL=-L²+CL，然后求出最大值．
点评：本题是基础题，考查扇形的弧长公式，面积公式，二次函数的最大值的求法，考查计算能力．