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【题目】已知函数若给定非零实数对于任意实数总存在非零常数使得恒成立则称函数上的类周期函数若函数上的22类周期函数,且当又函数.使成立则实数的取值范围是_______.

【答案】

【解析】

由函数f(x)在[0,2)上的解析式,可得函数f(x)在[0,2)上的最值,结合a级类周期函数的含义,可得f(x)在[6,8]上的最大值,对于函数g(x),对其求导分析可得g(x)在区间(0,+∞)上的最小值,将原问题转化为g(x)min≤f(x)max的问题求解.

根据题意,对于函数可得:当有最大值最小值函数的图像关于直线对称则此时有

又由函数是定义在区间内的2级类周期函数,且

则在则有

则函数在区间上的最大值为8,最小值为0;

对于函数

得在函数为减函数

函数为增函数

则函数由最小值.

使成立

必有解可得的取值范围为.

故答案为:.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】“函数在区间上单调”是“函数上有反函数”的( )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

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【题目】已知函数fx)=x2+2﹣alnxbxa>0).

Ⅰ)若a=1,b=3,求函数yfx)在(1,f(1))处的切线方程;

Ⅱ)若fx1)=fx2)=0,且x1x2,证明:f′()>0.

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【题目】某工厂共有男女员工500人,现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下:

每月完成合格产品的件数(单位:百件)

频数

10

45

35

6

4

男员工人数

7

23

18

1

1

(1)其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关?

非“生产能手”

“生产能手”

合计

男员工

女员工

合计

(2)为提高员工劳动的积极性,工厂实行累进计件工资制:规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的,计件单价为1元;超出件的部分,累进计件单价为1.2元;超出件的部分,累进计件单价为1.3元;超出400件以上的部分,累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率,在该厂男员工中选取1人,女员工中随机选取2人进行工资调查,设实得计件工资(实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资)不少于3100元的人数为,求的分布列和数学期望.

附:

.

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【题目】已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C的离心率为,且椭圆C过点.

1)求椭圆C的标准方程:

2)若直线l与椭圆C相交于AB两点(AB不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.

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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为

(Ⅰ)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;

(Ⅱ)设点,若直线与曲线交于两点,求的值.

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【题目】下列关于回归分析的说法中错误的是( )

A. 回归直线一定过样本中心

B. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适

C. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

D. 甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好

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【题目】某校从高一年级学生中随机抽取60名学生,将期中考试的物理成绩(均为整数)分成六段:后得到如图频率分布直方图.

1)根据频率分布直方图,估计众数和中位数;

2)用分层抽样的方法从的学生中抽取一个容量为5的样本,从这五人中任选两人参加补考,求这两人的分数至少一人落在的概率.

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【题目】如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图,图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图,下列对统计图理解错误的是( )

A. 2018年1~4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2000万件

B. 2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%,在3月底最高

C. 从两图来看,2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

D. 从1~4月来看,该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长

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