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已知数列中,是其前项和,并且,设数列,求证数列是等比数列,并求出的通项公式。

 

【答案】

【解析】考查了数列的关系;求证数列是等比数列需证明为常数,所以转化出

证明:因         ①            ②

  ①-②得  ---- --------- 3分         

  ------------- 6分

----------------8分

所以数列是等比数列.  由题

  ------------------9分

因为  , 所以----------10分

所以 

 

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(本小题满分12分)
已知数列中,是其前项和,并且
⑴设数列,求证:数列是等比数列;
⑵设数列,求证:数列是等差数列;
⑶求数列的通项公式及前项和。

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已知数列中,是其前项和,若,且,则________,______;

 

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已知数列中,是其前项和,若,且,则________,_       _____

 

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已知数列中,是其前项和,若

,则_______________,_______________.

 

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