Question

如果复数（m²-3m）+（m²-5m+6）i是纯虚数，则实数m的值为（ ）
A．0
B．2
C．0或3
D．2或3

Answer 1

【答案】分析：根据所给的复数是一个纯虚数，得到关于m的关系式，即复数的实部等于零且虚部不等于零，解出关于m的等式和不等式，得到要求的结果．
解答：解：∵复数（m²-3m）+（m²-5m+6）i是纯虚数，
∴m²-3m=0，
m²-5m+6≠0，
∴m=0，m=3，
m≠2，m≠3，
∴m=0，
故选A．
点评：本题考查复数的基本概念，考查复数是一个纯虚数的条件，这种问题在解的时候容易出错，易错点是只做实部等于零，而忽略虚部不等于零．