精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),且f(﹣1)=2,则f(2017)的值是(
A.2
B.0
C.﹣1
D.﹣2

【答案】D
【解析】解:定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),且f(﹣1)=2,
可得f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),T=4,
f(2017)=f(1)=﹣f(﹣1)=﹣2.
故选:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数奇偶性的性质的相关知识,掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数y=f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x2+ax(a∈R),且f(2)=6,则f(1)=

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况

加油时间

加油量(升)

加油时的累计里程(千米)

2015年5月1日

12

35000

2015年5月15日

48

35600

注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程,在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为 (
A.6升
B.8升
C.10升
D.12升

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设α,β是两个不同的平面,l是直线且lα,则“α∥β”是“l∥β”的(
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)=﹣x2+2x+3在[0,3]上的最小值为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】命题“x∈R,sinx>1”的否定是(
A.x∈R,sinx≤1
B.x∈R,sinx>1
C.x∈R,sinx=1
D.x∈R,sinx≤1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若φ(x),g(x)都是奇函数,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上存在最大值5,则f(x)在(﹣∞,0)上存在(  )
A.最小值﹣5
B.最大值﹣5
C.最小值﹣1
D.最大值﹣3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知A={a,b,c},B={a,b},则下列关系不正确的是(
A.A∩B=B
B.ABB
C.A∪BA
D.BA

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】f(x)=x5+ax3+bx﹣8且f(﹣2)=0,则f(2)等于(
A.﹣16
B.﹣18
C.﹣10
D.10

查看答案和解析>>

同步练习册答案