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    （12分）如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．

    （1）求证：DE⊥PC；
    （2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
    （3）求点D到平面PBC的距离．
    （1）略
    　 （2）
    　 （3）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面四边形的对角线交于点，，且，，．现沿对角线将三角形翻折，使得平面平面．翻折后： （Ⅰ）证明：；（Ⅱ）记分别为的中点．①求二面角大小的余弦值； ②求点到平面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线,那么过点P且平行于直线的直线 (  )
    A．只有一条不在平面内B．有无数条不一定在内
    C．只有一条且在平面内D．有无数条一定在内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在直三棱柱中,.
    (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;
    (Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是平面，是直线，则下列命题正确的是（    ）
    A．若，，则∥B．若，则∥
    C．若，则∥D．若，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
    PD=AD=2.
    （1）求异面直线PC与BD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？
    若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
    ，O为中点。
    （Ⅰ）求证：平面 ；
    （Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    垂直于同一个平面的两条直线一定         

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