【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,,AC=AD=CD,E是AD的中点.
(Ⅰ)证明CE∥平面PAB;
(Ⅱ)证明:平面PAD⊥平面PCE.
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【题目】已知函数f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx+
(ω>0),经化简后利用“五点法”画其在某一周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
x | ① |
| |||
f(x) | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
(1)请直接写出①处应填的值,并求函数f(x)在区间上的值域;
(2)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知f(A+)=1,b+c=4,a=
,求△ABC的面积.
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【题目】[选修4-5:不等式选讲](10分)
已知函数f(x)=2|x-2|+3|x+3|.
(Ⅰ)解不等式:f(x)>15;
(Ⅱ)若函数f(x)的最小值为m,正实数a,b满足4a+25b=m,求+
的最小值,并求出此时a,b的大小.
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【题目】如图,平面五边形ABCDE中,AB∥CE,且AE=2,∠AEC=60°,CD=ED=,cos∠EDC=
.将△CDE沿CE折起,使点D移动到P的位置,且AP=
,得到四棱锥P-ABCE.
(1)求证:AP⊥平面ABCE;
(2)记平面PAB与平面PCE相交于直线l,求证:AB∥l.
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【题目】设函数f(x)=|x-1|+|x-a|,a∈R.
(Ⅰ)当a=4时,求不等式f(x)≥7的解集;
(Ⅱ)若f(x)≥5对x∈R恒成立,求a的取值范围.
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【题目】如图,在三棱锥PABC中,不能证明AP⊥BC的条件是( )
A. AP⊥PB,AP⊥PC
B. AP⊥PB,BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC,BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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【题目】设向量,
,记
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)试用“五点法”画出函数f(x)在区间上的简图,并指出该函数的图象可由y=sin x(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到;
(3)若函数g(x)=f(x)+m, 的最小值为2,试求出函数g(x)的最大值.
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【题目】四棱锥PABCD的三视图如图所示,四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上, E,F分别是棱AB,CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为2 ,则该球的表面积为
A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π
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