【题目】平面中两条直线l和n相交于O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l和n的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”.则下列说法正确的（ ）
A.若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有一个
B.若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个
C.若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个
D.若p=q，则点M的轨迹是一条过O点的直线
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【题目】已知向量
函数
，其图象的两条相邻对称轴间的距离为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，再将图象向右平移
个单位，得到
的图象，求
的单调递增区间.
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【题目】函数
（
，
）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与
的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（ ）
A.函数的最小正周期是2π
B.函数的图象关于点
成中心对称
C.函数在
单调递增
D.将函数的图象向左平移
后得到的关于y轴对称
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【题目】已知：①函数
；
②向量
，
，且ω＞0，
；
③函数
的图象经过点
请在上述三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知 ，且函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
（1）若
，且
，求f（θ）的值；
（2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递减区间.
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【题目】新冠肺炎疫情期间，为了减少外出聚集，“线上买菜”受追捧.某电商平台在
地区随机抽取了
位居民进行调研，获得了他们每个人近七天“线上买菜”消费总金额（单位：元），整理得到如图所示频率分布直方图.
（1）求
的值；
（2）从“线上买菜”消费总金额不低于
元的被调研居民中，随机抽取
位给予奖品，求这位“线上买菜”消费总金额均低于
元的概率；
（3）若地区有万居民，该平台为了促进消费，拟对消费总金额不到平均水平一半的居民投放每人
元的电子补贴.假设每组中的数据用该组区间的中点值代替，试根据上述频率分布直方图，估计该平台在地区拟投放的电子补贴总金额.
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【题目】从某单位45名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这5名职工
现将随机数表摘录部分如下：
从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个职工的编号为
A.23B.37C.35D.17
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【题目】在平面直角坐标系
中，点
，圆
，点
是圆上一动点，线段
的中垂线与线段
交于点
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若直线
与曲线
相交于
两点，且存在点
（其中
不共线），使得
被
轴平分，证明：直线
过定点.
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