函数y=f(x)在定义域(-,3)内的图像如图所示.记y=f(x)的导函数
为y=f¢(x),则不等式f¢(x)≤0的解集为 ( )
A.[-,1]∪[2,3) B.[-1,]∪[,]
C.[-,]∪[1,2) D.(-,- ]∪[,]∪[,3)
科目:高中数学 来源:广东省汕头市澄海中学2009-2010学年高一上学期期中考试数学试题 题型:044
某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件.该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过50件时,只享受批发价;一次购买超过50件时,每多购买1件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,再降低0.1元/件,但最低价不低于50元/件.
(1)问一次购买多少件时,售价恰好是50元/件?
(2)设购买者一次购买x件,商场的利润为y元(利润=销售总额-成本),试写出函数y=f(x)的表达式.并说明在售价高于50元/件时,购买者一次购买多少件,商场利润最大.
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科目:高中数学 来源:宁夏银川二中2011届高三第一次月考数学理科试题 题型:022
已知函数y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定域[-π,π],且它们在x∈[0,π]上的图象如图所示,则不等式<0的解集是________.
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科目:高中数学 来源:2012高三数学一轮复习单元练习题 函数与数列(2) 题型:044
已知f(x)=(x∈R),P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是函数y=f(x)图象上两点,且线段P1P2中点P的横坐标是.
(1)求证:点P的纵坐标是定值;
(2)若数列{an}的通项公式是an=f()(m∈N*,n=1,2,…m),求数列{an}的前m项和Sm;
(3)在(2)的条件下,若m∈N*时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:山东省济宁市某中学2012届高三9月月考数学试题 题型:044
为了迎接世博会,某旅游区提倡低碳生活,在景区提供自行车出租.该景区有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
(1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试宁夏卷数学理科 题型:044
设函数f(x)=ax+(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(0,f(2))处的切线方程为y=3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式:
(Ⅱ)证明:函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(Ⅲ)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
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