Question

9．$在△ABC中，|{\overrightarrow{BC}}|=8，|{\overrightarrow{CA}}|=6，\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}$=60，则∠C=（　　）

• A． 60°
• B． 30°
• C． 150°
• D． 120°

Answer 1

分析 根据向量的数量积运算和向量的夹角公式，即可求出．

解答 解：$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}=（\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}）•\overrightarrow{CA}=|\overrightarrow{CA}{|^2}-\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{CA}={6^2}-8×6cosC=60$，
∴$cosC=-\frac{1}{2}$
又C∈（0⁰，180°），
∴C=120°．
故选：D．

点评 本题考查了向量的数量积运算和向量的夹角公式，属于基础题．