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    如图，中，平面，此图形中有    个直角三角形．
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    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，°

    （1）求证：EF平面BCE；
    （2）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，，P、Q分别为DE、AB的中点。

    （Ⅰ）求证：PQ//平面ACD；
    （Ⅱ）求几何体B—ADE的体积； 
    （Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一点．

    (1)若CD∥平面PBO，试指出点O的位置，并说明理由；
    (2)求证：平面PAB⊥平面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，在正方体中，E是棱的中点.

    （Ⅰ）求直线BE与平面所成的角的正弦值；
    （Ⅱ）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)
    如图，ABCD是平行四边形，

    （1）求证：
    （2）求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    如图所示，有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内，且，M是BC的中点，点N在C1C上。

    （1）试确定点N的位置，使
    （2）当时，求二面角M—AB1—N的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，是的中点，点在上，且满足.
    （1）证明：.
    （2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角最大值的正切值.
    （3）若平面与平面所成的二面角为，试确定P点的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.
    （1）若是的中点，求证：；
    （2）求出的长度，使得为直二面角.

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