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    16．设曲线y=3x-ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程2x-y=0．

    分析 求出函数的导函数，得到函数在x=0处的导数，即为切线的斜率，由直线方程的点斜式得答案．

    解答 解：y=3x-ln（x+1）的导数为y′=3-$\frac{1}{x+1}$，
    可得曲线y=3x-ln（x+1）在点（0，0）处的切线斜率为3-1=2，
    则曲线y=3x-ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y-0=2（x-0），
    即为y=2x，即2x-y=0．
    故答案为：2x-y=0．

    点评 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．

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