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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若∠A=120°,c=3,面积S=
15
3
4
,则a=______.
在△ABC中,由面积S=
15
3
4
=
1
2
bcsinA
=
1
2
b×3×
3
2
,求得b=5.
再由余弦定理可得 a=
b2+c2-2bc•cosA
=
25+9-30•(-
1
2
)
=7,
故答案为 7.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知∠A=60°,P、Q分别是∠A两边上的动点.
(1)当AP=1,AQ=3时,求PQ的长;
(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,已知三边之长分别为a=3,b=5,c=7,则角C为(  )
A.90°B.120°C.135°D.150°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则最大内角为(  )
A.150°B.120°C.135°D.90°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,B=60°,AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,C=
π
6
,a=
3
,b=1,则边c等于(  )
A.2B.
3
C.1D.
3
-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知向量
m
=(sinx,1)
n
=(
3
cosx,
1
2
)
,函数f(x)=(
m
+
n
)•
m

(1)求函数f(x)的最小正周期T及单调增区间;
(2)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A为锐角,a=2
3
,c=4且f(A)是函数f(x)在[0,
π
2
]
上的最大值,求△ABC的面积S.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,A=60°,c=1,面积为
3
2
,那么a的长度为(  )
A.2
3
B.
3
C.2D.1

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