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甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．

P（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）试判断是否成绩与班级是否有关？
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；n=a+b+c+d．

分析：（1）由题意知按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24，从而做出甲班不及格的人数是40-36和乙班不及格的人数是40-24，列出表格，填入数据．
（2）根据所给的数据，代入求观测值的公式，做出观测值，把所得的数值同观测值表中的数据进行比较，得到有1-0.005=99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”．

解答：解：（1）按学生考试成绩及格与不及格进行统计，
甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24，
∴甲班不及格的人数是40-36=4，
乙班不及格的人数是40-24=16，
∴2×2列联表如下：

（2）K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

80×(4×24-16×36)2

40×40×20×60

=9.6
由P（K²≥7.879）≈0.005，
∴有1-0.005=99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”．

点评：本题考查独立性检验的作用，考查列联表的做法，是一个基础题，这种题目运算量比较小，但是需要注意计算观测值时，数据运算比较麻烦，需要认真完成．

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甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．．问有多大的把握判断成绩与班级有关？

	不及格	及格	总计
甲班	4（a）	36（b）	40
乙班	16（c）	24（d）	40
总计	20	60	80

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科目：高中数学 来源： 题型：

甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．根据以上数据建立一个2×2的列联表如下：

	不及格	及格	总计
甲班	a	b
乙班	c	d
总计

参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；n=a+b+c+d

P（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

根据以上信息，在答题卡上填写以上表格，通过计算对照参考数据，有

的把握认为“成绩与班级有关系”．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．．问有多大的把握判断成绩与班级有关？
不及格及格总计
甲班 4（a） 36（b） 40
乙班 16（c） 24（d） 40
总计 20 60 80

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

	不及格	及格	总计
甲班	4（a）	36（b）	40
乙班	16（c）	24（d）	40
总计	20	60	80

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