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    已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
    证明：∵E、F、G、H分别是OA、OB、BC、CA的中点，
    ∴
    EF
    =
    1
    2
    AB
    ，
    HG
    =
    1
    2
    AB
    ，
    EF
    =
    HG
    ，∴EFGH是平行四边形．
    EF
    •
    EH
    =
    1
    2
    AB
    •
    1
    2
    OC
    =
    1
    4
    (
    OB
    -
    OA
    )•
    OC
    =
    1
    4
    (
    OB
    •
    OC
    -
    OA
    •
    OC
    )    ．
    ∵OA=OB，CA=CB（已知），OC=OC，∴△BOC≌△AOC．∴∠BOC=∠AOC．
    ∴
    OB
    •
    OC
    =
    OA
    •
    OC
    ，∴
    EF
    •
    EH
    =0    ，∴
    EF
    ⊥
    EH
    ，
    ∴四边形EFGH是矩形．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文）在△ABC中，，则△ABC一定是            （ ）
    A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形D．等腰三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤
    π
    2
    ）的图象与y轴交与点（0，1）．
    （1）求φ的值；
    （2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求
    PM
    与
    PN
    的    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    m
    =（-5，3），
    n
    =（-1，2），当（λ
    m
    +
    n
    ）⊥（2
    n
    +
    m
    ）时，实数λ的值为（　　）
    A．
    5
    8
    		B．-
    3
    16
    		C．-
    3
    8
    		D．
    3
    8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
    PM
    •
    PF
    =0    ，|
    PN
    |=|
    PM
    |    ．
    （1）求动点N的轨迹C的方程；
    （2）若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =-4    且4
    		6
    ≤|AB|≤4
    		30
    ，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =x2-6    ，则点P的轨迹为（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（1，-5），则
    b
    在
    a
    方向上的投影等于______．

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