科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某企业生产一种产品时，固定成本为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2
500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为
(万元)(0≤
≤5)，其中是产品售出的数量(单位：百台)
(1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量多少时，企业所得的利润最大；
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分)已知二次函数
的
图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数
的图象与直线
的两个交点间的距离为8，
（1）求函数
的表达式；
（2）证明：当
时，关于
的方程
有三个实数解.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某民营企业生产
两种产品
，根据市场调查与预测，
产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，
产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)
．
（Ⅰ）分别将两种产品的利润表示为投资
(万元)的函数关系式；
（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并
全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大
利润为多少万元?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.
(1)求函数g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x的定义域为区间[－1,1]．
(1)求g(x)的解析式；
(2)判断g(x)的单调性．
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定义域为
，对于定义域内的任意x,y都有
，且
，当
且
。
的解析式及定义域。
的单调性；
时，恒有
试求实数
的取值范围；
)上的单调性，并用定义证明.