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    四边形ABCD中，
    AB
    =(6，1)，
    BC
    =(x，y)，
    CD
    =(-2，-3)
    （1）若
    BC
    ∥
    DA
    ，试求x与y满足的关系式；
    （2）满足（1）的同时又有
    AC
    ⊥
    BD
    ，求x，y的值及四边形ABCD的面积．
    BC
    =(x，y)
    DA
    =-
    AD
    =-(
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    )=-(x+4，y-2)=(-x-4，-y+2)
    （1）∵
    BC
    ∥
    DA

    ∴x•（-y+2）-y•（-x-4）=0，
    化简得：x+2y=0；
    （2）
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =(x+6，y+1)    ，
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =(x-2，y-3)
    ∵
    AC
    ⊥
    BD

    ∴（x+6）•（x-2）+（y+1）•（y-3）=0
    化简有：x2+y2+4x-2y-15=0，
    联立
    x+2y=0?????? 
    x2+y2+4x-2y-15=0

    解得
    x=-6
    y=3
    或
    x=2
    y=-1

    ∵
    BC
    ∥
    DA
    AC
    ⊥
    BD

    则四边形ABCD为对角线互相垂直的梯形
    当
    x=-6
    y=3
    AC
    =(0，4)   
    BD
    =(-8，0)
    此时SABCD=
    1
    2
    •|
    AC
    |•|
    BD
    |=16
    当
    x=2
    y=-1
    AC
    =(8，0)   
    BD
    =(0，-4)    ，
    此时SABCD=
    1
    2
    •|
    AC
    |•|
    BD
    |=16    ．
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    ．

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    圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D=
    90°
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    ．

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    1
    2
    1
    2
    ．

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