Question

（1）极坐标方程分别为ρ=2cosθ的圆与参数方程为

x=-1+ 2 t y= 2 t

的直线位置关系是______
（2）一个等腰三角形ABC的底边AC的长为6，△ABC的外接圆的半径长为5，则△ABC的面积是______．

Answer 1

（1）圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为：x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1

x=-1+ 2 t y= 2 t

化为普通方程为：x-y+1=0
圆心到直线的距离为：

|1-0+1|

2

=

2

∵

2

＞1
∴直线与圆相离
故答案为：相离．
（2）因为等腰三角形ABC的底边AC的长为6，△ABC的外接圆的半径长为5
∴当角B是锐角时，根据外接圆的性质知圆心o到AC边的中点的距离是

25-9

=4
∴底边上的高是4+5=9，
∴三角形的面积是

1

2

×6×9=27
当角B是钝角时，OA=5，OC=5
根据勾股定理知O到底边的距离是4，
∴三角形底边上的高是1，
∴三角形的面积是

1

2

×6×1=3
综上可知三角形的面积是3或27
故答案为：3或27