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已知：两个函数和的定义域和值域都是，其函数对应法则如下表：

则

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知平面直角坐标系xOy上的定点M（2，0）和定直线l：x=-

，动点P在直线l上的射影为Q，且4(

)•(

)+2

•

=1．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设A、B是轨迹C上两个动点，

=λ

，λ∈R，∠AOB=θ，请把△AOB的面积S表示为θ的函数，并求此函数的定义域．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知平面直角坐标系xOy上的定点M（2，0）和定直线l：x= $数学公式$ ，动点P在直线l上的射影为Q，且4 $数学公式$ ．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设A、B是轨迹C上两个动点， $数学公式$ ，λ∈R，∠AOB=θ，请把△AOB的面积S表示为θ的函数，并求此函数的定义域．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，椭圆的方程为(a＞0),其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅五个点，且|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|=.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴)，且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0)，试求m的取值范围.

(文)某厂家拟在2006年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2006年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).