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    已知棱长为a的正方体AC1，如图，E、F分别为棱AA1与CC1  的中点．求两棱锥A1－EBFD1的体积．

    答案：
    解析：

     


    提示：

    		本题若用公式法是较繁的，主要在于求点A1到EBFD1的距离不好求．连结EF，将四棱锥A1－EBFD1分割成两个三棱锥F－A1ED1与F－A1EB．问题就容易解决了

     


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    如图所示，已知棱长为a的正方体（图1），沿阴影面将它切割成两块，拼成图2所示的几何体，那么拼成的几
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    已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，AD的中点．
    （1）求证：四边形MNA1C1是梯形；
    （2）求证：∠DNM=∠D1A1C1．

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    （理科做）如图，已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱AA1上的一点，且A1P：PA=m：n．
    （I）在AB上找出一点Q，使C1P⊥PQ；
    （II）求当C1P⊥PQ时，线段AQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别是BC，A1D1的中点．
    （1）求证：四边形B1EDF是菱形；
    （2）求AD与面B1EDF所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点.

    求证：四边形MNA′C′是梯形.

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