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    已知向量
    a
    ，
    b
    夹角为45°，且|
    a
    |=
    		2
    ，|2
    a
    -3
    b
    |=2
    		5
    ，则|
    b
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：根据向量数量积的定义，求得向量a，b的数量积，再由向量的平方即为模的平方，解方程即可得到．
    解答： 解：由于向量
    a
    ，
    b
    夹角为45°，且|
    a
    |=
    		2
    ，
    则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos45°=
    		2
    •|
    b
    |•
    		2
    2
    =|
    b
    |，
    则|2
    a
    -3
    b
    |=2
    		5
    ，即为（2
    a
    -3
    b
    ）2=20，
    即有4
    a
    2    -12
    a
    •
    b
    +9
    b
    2    =20，
    即有8-12|
    b
    |+9|
    b
    |2=20，
    解得|
    b
    |=2（负的舍去）．
    故答案为：2．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，主要是向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐进线方程是y=
    		2
    x，那么它的离心率是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（a，1）在直线x-2y+4=0的右下方，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+a|+|x-a|．
    （Ⅰ）求满足f（1）≥3的实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）≥2对任意实数x都成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2，为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的焦距是4
    		3
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a2=4，a3+a4=14，bn=3 an．
    （1）证明：{bn}为等比数列；
    （2）求数列{nbn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+2y≤2
    2x+y≥4
    y≥-2
    ，则目标函数z=-x-y的最大值为（　　）
    A、0B、-2C、-4D、-l

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量且
    a
    ⊥
    b
    ，x∈R，x1，x2方程
    a
    x2    +
    b
    x+
    c
    =
    0
    的两实根，比较大小：x1
     
     x2（填写＞，＜，=）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）=xα在第一象限是减函数且对于定义域内的任意x满足f（-x）=f（x），若α∈{-
    1
    2
    ，2，-2，
    1
    2
    }，则α=
     
    ．

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