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    若0＜x＜,设a=2-xsinx,b=cos2x,则下式正确的是(    )

    A.a≥b                   B.a=b                   C.a＜b                 D.a＞b

    D

    解析：a-b=2-xsinx-cos2x

    =sin2x-xsinx+1=(sinx-)2+1-,因为0＜x＜,所以0＜＜＜1.所以a-b＞0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2x+asinx+
    a2+b-1
    a
    ．
    （Ⅰ）设a＞0，b=
    5
    3
    ，求证：f(
    π
    6
    )≥
    9
    4

    （Ⅱ）若b=-2，f（x）的最大值大于6，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设a≥2，若存在x∈R，使得f（x）≤0，求a2+b2-8a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x2-2x-3＜0}，
    （I）当a=2时，求集合A∪B；
    （II）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：
    设集合A={x|x2-5x+4＞0}，B={x|x2-2ax+（a+2）=0}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx．其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，给出两类直线：6x+y+m=0与3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
    h(x)-g(x)x-x0
    ＞0    在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州一模）设函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，（其中a＞0）
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
    （Ⅱ）当a=4时，给出直线l1：5x+2y=m=0和l2：3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断直线l1或l2中，是否存在函数f（x）的图象的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．

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