钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点C的南偏西36°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为3海里．
（1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）
（2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号．一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为P
CA（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时．渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由．
(1)14.25海里；（2）渔政船能先于R国舰艇赶到进行救助．
解析试题分析：（1）这是解三角形问题，图形中
，已知
，要求
，因此由正弦定理知应该知道它们所对的两角，由题中已知的三个方位角，可求出
，
，
，故易求得结论；（2）只要求出两船到达
点的时间即可，
国舰艇路程为
，我渔政船路程为
，这里要在
中求出
，已知
，因此应用余弦定理可求出，从而得出结论．
试题解析：（1）求得
， 2分
由
海里． 4分
（2）R国舰艇的到达时间为：
小时． 1分
在
中，
得
海里， 4分
所以渔政船的到达时间为：
小时． 1 分
因为
，所以渔政船先到． 1分
答：渔政船能先于R国舰艇赶到进行救助． 1分
考点：(1)正弦定理；（2）余弦定理．
备战中考寒假系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－
sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场，已知已有两面墙的夹角为60°（即
），现有可供建造第三面围墙的材料60米（两面墙的长均大于60米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记
，
(1)问当
为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？
(2)若饲养场建造成扇形，养殖场的面积能比（1）中的最大面积更大？说明理由。
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中，角
所对的边分别为
，且
，
,求
的取值范围.
中，
分别是内角
所对的边，且
。
的大小； 
，且
，求
中，角
对边分别是
，且满足
．
的大小；（Ⅱ）若
，
；求
．
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
的取值范围.
的顶点
，顶点
在直线
上；
求点
，且
，求角
中，角
的对边分别为
，且有
.
的大小；
，且
，求
的值.