【题目】某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的7个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.7,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了5个问题就晋级下一轮的概率等于( )
A.0.07497B.0.92503C.0.1323D.0.6174
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【题目】设函数,若,b=f(log24.2),c=f(20.7),则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a
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【题目】过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,若且中点的纵坐标为3.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线交抛物线于不同两点,分别过点、点分别作抛物线的切线,所得的两条切线相交于点.求的面积的最小值及此时的直线的方程.
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【题目】如图,ABCD为矩形,点A、E、B、F共面,和均为等腰直角三角形,且若平面⊥平面
(Ⅰ)证明:平面平面ADF
(Ⅱ)问在线段EC上是否存在一点G,使得BG∥平面若存在,求出此时三棱锥G一ABE与三棱锥的体积之比,若不存在,请说明理由.
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【题目】若存在实数k,b,使得函数和对其定义域上的任意实数x同时满足:且,则称直线:为函数和的“隔离直线”.已知,(其中e为自然对数的底数).试问:
(1)函数和的图象是否存在公共点,若存在,求出交点坐标,若不存在,说明理由;
(2)函数和是否存在“隔离直线”?若存在,求出此“隔离直线”的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知抛物线上的点到焦点的距离为.
(1)求的值;
(2)如上图,已知动线段(在的右边)在直线上,且,现过作的切线,取左边的切点,过作的切线,取右边的切点为,当,求点的横坐标的值.
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【题目】已知的两个顶点坐标是,,的周长为,是坐标原点,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若互相平行的两条直线,分别过定点和,且直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,若四边形的面积为,求直线的方程.
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