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    函数y=cot（x+
    2π
    3
    ）的单调区间是
     
    ．
    考点：正切函数的单调性
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据正切函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：kπ＜x+
    2π
    3
    ＜kπ+π，k∈Z
    解得kπ-
    2π
    3
    ＜x＜kπ+
    π
    3
    ，k∈Z，
    故函数的单调递减区间为（kπ-
    2π
    3
    ，kπ+
    π
    3
    ），k∈Z，无单调递增区间．
    故答案为：（kπ-
    2π
    3
    ，kπ+
    π
    3
    ），k∈Z
    点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据余切函数的单调性是解决本题的关键．
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    证明：
    1-2sinθcosθ
    cos2θ-sin2θ
    =
    cos2θ-sin2θ
    1+2sinθcosθ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）
    （1）若a=3，求过点M作圆O的切线的切线长．
    （2）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程．

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    关于x的方程x2-（m-1）x+2-m=0有两个正实根，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正数数列{an}的前n项之和为Sn满足Sn=（
    an+1
    2
    ）2
    （Ⅰ） 求a1，a2，a3，a4；
    （Ⅱ）推测数列{an}的通项公式，并进行证明；
    （Ⅲ）设bn=
    1
    anan+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜
    m
    19
    对一切n∈N*成立，求最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的通项公式an=πsin（
    n+1
    2
    π）+1，前n项和为Sn（n∈N*），则S2014=（　　）
    A、2014+π
    B、2014-π
    C、2013+π
    D、2013-π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    4
    1
    		x
    （1-
    		x
    ）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，f（x）为奇函数，且f（x）=
    a•2x-a-2
    2x+1

    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的反函数f-1（x）；
    （3）设g（x）=log 
    		2
    1+x
    k
    ，若x∈[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]时，有f-1（x）≤g（x）恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（1，1），t∈R．
    （1）求向量
    a
    与
    b
    夹角的余弦值；
    （2）求|
    a
    +t
    b
    |的最小值及相应的t值．

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