A. | 4$\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 4$\sqrt{5}$ | D. | 2$\sqrt{5}$ |
分析 由x>0且x2-xy+2=0,求得y=x+$\frac{2}{x}$,代入x+2y,根据基本不等式性质即可求得x+2y的最小值.
解答 解:x>0且x2-xy+2=0,
则y=x+$\frac{2}{x}$,
∴x+2y=x+2(x+$\frac{2}{x}$)=3x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{3x×\frac{4}{x}}$=4$\sqrt{3}$,
当且仅当3x=$\frac{4}{x}$,即x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,
∴x+2y的最小值4$\sqrt{3}$.
故答案选:A.
点评 本题主要考查基本不等式的应用.基本不等式是在求最值时经常用的方法,是高考的重点内容,要熟练掌握其内容及其变换,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①② | B. | ③④ | C. | ②③ | D. | ②④ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | -2$\sqrt{2}$ | D. | -2$\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数的图像在点处切线的斜率为,记奇函数的图像为.
(1)求实数的值;
(2)当时,图像恒在的上方,求实数的取值范围;
(3)若图像与有两个不同的交点,其横坐标分别是,设,求证:.[来
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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