练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设l是直线，α，β是两个不同的平面 (　　)．
    A．若l∥α，l∥β，则α∥β
    B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
    C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
    D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
    B
    设α∩β＝a，若直线l∥a，且l?α，l?β，则l∥α，l∥β，因此α不一定平行于β，故A错误；
    由于l∥α，故在α内存在直线l′∥l，又因为l⊥β，所以l′⊥β，故α⊥β，所以B正确；
    若α⊥β，在β内作交线的垂线l，则l⊥α，此时l在平面β内，因此C错误；
    已知α⊥β，若α∩β＝a，l∥a，且l不在平面α，β内，则l∥α且l∥β，因此D错误．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥O ­ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.
     
    (1)证明：AA1⊥BD；
    (2)证明：CC1∥平面A1BD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．

    (1)求证；CE∥平面，
    (2)求证：平面平面

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且，分别为和的中点．

    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）证明：平面平面；
    （Ⅲ）求四棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是(　　)
    ①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m;
    ②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
    ③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;
    ④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n.
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是(      )
    A．若则　　B．若则
    C．若则D．若，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线a，b与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是(　　)．
    ①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.
    A．①③B．②④C．①④D．②③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案