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一平面截球得到直径是6的圆面,球心到这个平面的距离为4,则该球的表面积为(  )
A、20πB、50πC、100πD、206π
分析:作出球的轴截面图,根据条件求出球的半径,然后根据球的表面积公式进行计算即可.
解答:精英家教网解:作出球的轴截面图,由题意知AB=6,BC=3,
球心到这个平面的距离为4,即OC=4,
∴球的半径OB=
OC2+BC2
=
32+42
=5

∴球的表面积为4π×52=100π,
故选:C.
点评:本题主要考查球的表面积的计算,根据条件求出球的半径是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是(  )
A、
100π
3
cm3
B、
208π
3
cm3
C、
500π
3
cm3
D、
416
3
π
3
cm3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•朝阳区一模)一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的表面积是
100π
100π
cm2,球的体积是
500π
3
500π
3
cm3

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科目:高中数学 来源: 题型:

一平面截球得到直径是6 cm的圆面,球心到这个平面的距离是4 cm ,则该球的体积是    )

A. cm3                                B. cm3

C. cm3                               D. cm3

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科目:高中数学 来源: 题型:

一平面截球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是

A.cm3                B.cm3             C.cm3         D.cm3

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