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    复数z是实数的充分而不必要条件是(    )

    A.|z|=z                        B.z=

    C.z2是实数                    D.z+是实数

    思路解析:注意题目是求充分不必要条件而不是充要条件,即当满足条件时z为实数,但复数z为实数时该条件不一定成立.

    当z=i时,z2=-1,故C不成立.

    当z为虚数且非纯虚数时,z+是实数,故D不成立.

    若z=,设z=a+bi,则=a-bi,则由复数相等得b=0.

    ∴复数z为实数;反之,若复数z为实数,则必有z=,故B是充要条件.

    当|z|=z,设z=a+bi,由复数相等得b=0,

    ∴复数z为实数;反之,若复数z为实数且a＜0,得不出|z|=z.故正确答案是A.

    答案:A

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    .
    z
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    C、z2为实数
    D、z+
    .
    z
    为实数

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