Question

如果偶函数f（x）在区间[-5，-2]上是减函数，且最大值为7，那么f（x）在区间[2，5]上是（　　）

Answer 1

分析：由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案．

解答：解：因为偶函数f（x）在区间[-5，-2]上是减函数，
所以f（x）在区间[2，5]上是增函数，
又偶函数f（x）在区间[-5，-2]上有最大值7，即f（x）_max=f（-5）=7，
则f（x）在区间[2，5]上的最大值f（x）_max=f（5）=f（-5）=7，
故选B．

点评：本题考查函数的奇偶性与单调性间的关系，注意偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反，奇函数在关于y轴对称的区间上单调性一致．