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    已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）．
    （Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．
    （1）由题意可设所求椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），
    其半焦距c=6
    2a=|PF1|+|PF2|=
    		112+22
    +
    		12+22
    =6
    		5

    ∴a=3
    		5
    ，b2=a2-c2=9．
    所以所求椭圆的标准方程为
    x2
    45
    +
    y2
    9
    =1
    （2）点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）
    关于直线y=x的对称点分别为点P′（2，5）、F1′（0，-6）、F2′（0，6）．
    设所求双曲线的标准方程为
    y2
    a21
    -
    x2
    b21
    =1(a1＞0，b1＞0)
    由题意知，半焦距
    c1=6，2a1=||P′F1′|-|P′F2′||=|
    		112+22
    -
    		12+22
    |=4
    		5

    a1=2
    		5
    ，
    b12=c12-a12=36-20=16．
    所以所求双曲线的标准方程为
    y2
    20
    -
    x2
    16
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l：y=k(x-
    		2
    )    与双曲线x2-y2=1仅有一个公共点，则实数k的值为（　　）
    A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点(1，
    3
    2
    )    到F1、F2两点的距离之和为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
    π
    4
    的直线与抛物线相交于A、B两点．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）试用p表示A、B之间的距离；
    （3）当p=2时，求∠AOB的余弦值．
    参考公式：（xA2+yA2）（xB2+yB2）=xAxB[xAxB+2p（xA+xB）+4p2]．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y2=2px（p＞0）上纵坐标为-p的点M到焦点的距离为2．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）如图，A，B，C为抛物线上三点，且线段MA，MB，MC与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若△AMB的面积是△BMC面积的
    1
    2
    ，求直线MB的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （B题）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为2
    		3
    ，离心率为
    		3
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点A（-1，1），过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点为F（1，0）．
    （Ⅰ）求此椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点F且倾斜角为
    π
    4
    的直线与此椭圆相交于A，B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率e=
    		2
    且点P(3，
    		7
    )    在双曲线C上．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a是实数，直线2x-y+5=0与直线x-y+a+4=0的交点不在椭圆x2+2y2=11上，求a的取值范围．

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