Question

已知复数Z满足|Z|=1，则W=1+2Z所对应的点的轨迹是

以（1，0）为圆心，2为半径的圆

．

Answer 1

分析：根据复数z的模长满足|Z|=1，把关于z的关系式W=1+2Z代入，得到|

w-1

2

|=1，它表示以（1，0）为圆心，2为半径的圆．

解答：解：∵复数z满足|Z|=1，
∵W=1+2Z∴z=

w-1

2

∴|

w-1

2

|=1
∴|w-1|=2
∴它表示以（1，0）为圆心，2为半径的圆．
故答案为：以（1，0）为圆心，2为半径的圆．

点评：本题需要先对所给的复数模长的式子进行变换，得到关于w模长的值，则复数在复平面内对应的点根据模长得到点的位置．