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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3.设第n次生成的数的个数为an,则数列{an}的前n项和Sn=
 
;若x=1,前n次生成的所有数中不同的数的个数为Tn,则T4=
 
分析:根据每次生成的数的个数规律发现数列an为首项为1公比为2的等比数列,进而求得前n项和.当x=1时求得Tn的通项公式,进而求得答案.
解答:解:依题意可知第一次生成的个数1个,第二次2个,第三次4,第四次8个…故数列an为首项为1公比为2的等比数列,
∴Sn=
1×(1-2n)
1-2
=2n-1
当x=1时,通过列举法发现Tn=
1,n=1
3   n=2
4n-6  n≥3

∴T4=4×4-6=10
故答案为:2n-1,10
点评:本题主要考查了数列的求和问题.解题的关键是求出数列的通项公式.
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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3.设第n次生成的数的个数为an,则数列{an}的前n项和Sn=
 
;若x=1,前n次生成的所有数中不同的数的个数为Tn,则Tn=
 

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