练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．计算：2+（2+22）+（2+22+23）+…+（2+22+…+210）=4072．

    分析 运用等比数列的求和公式，计算即可得到所求值．

    解答 解：由2+22+…+2n=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n+1-2，
    则原式=（22-2）+（23-2）+（24-2）+…+（211-2）
    =（22+23+…+211）-（2+2+…+2）
    =$\frac{4（1-{2}^{10}）}{1-2}$-20=212-24
    =4072．
    故答案为：4072．

    点评 本题考查等比数列的求和公式，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，AD上，AE=AF=4，现将△AEF沿线段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2$\sqrt{6}$．
    （1）求证：A′C⊥EF；
    （2）求五棱锥A′-BCDFE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设a，b＞0，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函数，则m的取值范围为（　　）
    A．m≤2或m≥4B．-4≤m≤-2C．2≤m≤4D．以上皆不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时，f（x）=sinπx，则当-1≤x＜0时，f（x）=-$\frac{1}{2}$sinπx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在数列{an}中，a1=32，an+1=an-4，则当n=8或9时，前n项和Sn取最大值，最大值是144．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知O是△ABC内部一点，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=6，∠BAC=60°，则△OBC的面积为（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{3}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an2+2an，若an＞（1024）n，则n的最小值为8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=3|{\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角余弦值为$-\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案