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抛物线y2=4x上的一点P到直线x=3的距离与点P到点(3,0)的距离之和为4,则P点的横坐标可以为(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:设P点(
m2
4
,m),由题意得
(
m2
4
-3)
2
+m2
+|
m2
4
-3|=4,先求出m2
即可得到故P点的横坐标
m2
4
 的值.
解答:解:设P点(
m2
4
,m),由题意得
(
m2
4
-3)
2
+m2
+|
m2
4
-3|=4,
移向平方化简得  8|
m2
4
-3|=16-m2,∴8(
m2
4
-3)=16-m2,或  8(
m2
4
-3)=m2-16,
解得  m2=
40
3
  或 m2=8,故P点的横坐标
m2
4
=
10
3
 或 2,
故选 B.
点评:本题考查抛物线的标准方程,以及简单性质的应用,体现了分类讨论的数学思想.
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3

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(x-4)2+(y-4)2=25

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