设等差数列前项和为.则有以下性质:成等差数列. (1) 类比等差数列的上述性质.写出等比数列前项积的类似性质, 中所得结论．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

设等差数列前项和为，则有以下性质：成等差数列.

(1) 类比等差数列的上述性质，写出等比数列前项积的类似性质；

(2) 证明（1）中所得结论．

【答案】

（本小题满分14分）

（1）

成等比数列.

（2）证明

【解析】（本小题满分14分）

解：（1）若设等比数列的前项积为，则

成等比数列. ---------4分

（2）证明：等比数列的前项积为，设公比为 ,

∴ ， ----------------5分

∴ . -------------6分

∵， ∴ 成等比数列 ---------------------------14分

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