练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

    设定义在R上的函数，当时，f (x)取得极大值，并且函数

    的图象关于y轴对称。

    （Ⅰ）求f (x)的表达式；

    （Ⅱ）若曲线对应的解析式为，求曲线过点的切线方程。

     

    【答案】

    （Ⅰ）f¢ (x)＝2x2－1

    （Ⅱ）切线方程为：和

    【解析】解：（1）∵为偶函数，∴ f ¢(-x) = f ¢(x),

    ∴  3ax2 -2bx + c= 3ax2 +2bx + c,

    ∴  2bx =0对一切x Î R恒成立，∴  b＝0，………………………………2分

    ∴f (x)＝ax3＋cx  又当x＝－时，f (x)取得极大值

    ∴ 解得，∴f (x)＝x3－x，f¢ (x)＝2x2－1   …………6分

    ⑵，设切点为，则 

    切线方程为：，…………………………………………8分

    代入点化简得：，解得，……………………10分

    所以切线方程为：和。………………………………12分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案