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    17．已知△ABC中，A（0，1），B（1，0），且|AB|=|BC|，求第三个顶点C的轨迹方程．

    分析 利用待定系数法，结合|AB|=|BC|，求第三个顶点C的轨迹方程．

    解答 解：设C（x，y），则
    ∵△ABC中，A（0，1），B（1，0），且|AB|=|BC|，
    ∴$\sqrt{2}$=$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$，
    ∴（x-1）2+y2=2．

    点评 本题考查轨迹方程，考查待定系数法，考查学生的计算能力，属于中档题．

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