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【题目】在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在分数在以上(含的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本得到成绩的频率分布直方图(见下图).

(1)的值,并计算所抽取样本的平均值同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

(2)填写下面的列联表,能否有超过的把握认为获奖与学生的文理科有关

文科生

理科生

合计

获奖

不获奖

合计

附表及公式:

,其中

【答案】(1);(2)表见解析,有把握.

【解析】

试题分析:(1)首先根据频率分布直方图的性质求出的值,然后根据平均数的定义求解即可;(2)首先根据公式计算出,然后与临界表比较,从而作出结论.

试题解析:1a=[1-(0.010.0150.030.0150.005)×10]÷10=0.025,

=45×0.155×0.1565×0.2575×0.385×0.1595×0.05=69 4分

(2)

文科生

理科生

合计

获奖

5

35

40

不获奖

45

115

160

合计

50

150

200

8分

k4.167>3.841

所以有超过95%的把握认为获奖与学生的文理科有关 12分

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(2)求出的表达式

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