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    某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知该厂生产这种仪器，次品率p与日产量x（件）之间大体满足关系：P=
    1
    96-x
    (1≤x≤94，x∈N)
    2
    3
         (x＞94，x∈N)

    已知每生产一件合格的仪器可盈利A元，但每生产一件次品将亏损
    A
    2
    元，厂方希望定出适当的日产量．
    （1）试判断：当日产量（件）超过94件时，生产这种仪器能否赢利？并说明理由；
    （2）当日产量x件不超过94件时，试将生产这种仪器每天的赢利额T（元）表示成日产量x（件）的函数；
    （3）为了获得最大利润，日产量x件应为多少件？
    分析：（1）分别求出当x＞94时，合格品的赢利总额与次品的亏损总额，两者比较可得生产这种仪器能否赢利；
    （2）分别求出每日生产的合格品数与次品数，然后根据每天的赢利为T=日产量（x）×正品率（1-P）×盈利（A）-日产量（x）×次品率（P）×亏损（
    A
    2
    ），整理即可得到；
    （3）由（1）可知，日产量超过94件时，不能盈利，然后求出当1≤x≤94时生产这种仪器每天的赢利额T（元）的函数解析式，最后利用基本不等式可求出最值，从而求出所求．
    解答：解：（1）当x＞94时，p=
    2
    3
    ，由题意可知，每日生产的合格品约为
    1
    3
    x件，次品约为
    2
    3
    x件，合格品共可赢利
    1
    3
    xA元，次品共亏损
    2
    3
    x•
    A
    2
    =
    1
    3
    xA元．
    因盈亏相抵，故当日产量超过94件时，不能赢利．
    （2）当1≤x≤94时，p=
    1
    96-x
    ，
    ∵每日生产的合格品约为x（1-
    1
    96-x
    ）件，次品约为
    x
    96-x
    件，
    ∴T=x（1-
    1
    96-x
    ）A-
    x
    96-x
    •
    A
    2
    =[x-
    3x
    2(96-x)
    ]A（1≤x≤94）．
    （3）由（1）可知，日产量超过94件时，不能盈利．
    当1≤x≤94时，T=（x+
    3
    2
    -
    144
    96-x
    ）A=[97
    1
    2
    -（96-x）-
    144
    96-x
    ]A．
    ∵x≤94，96-x＞0，
    ∴T≤[97
    1
    2
    -2
    		(96-x)•
    144
    96-x
    ]A=
    147
    2
    A＞0
    当且仅当（96-x）=
    144
    96-x
    时，即x=84时，等号成立．
    故要获得最大利润，日产量应为84件．
    点评：本题考查了利润函数模型的应用，并且利用基本不等式求得函数的最值问题，同时考查了分析问题的能力，属于中档题．
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    某厂生产一种仪器，受生产能力和技术的限制，会产生一些次品，由经验知生产这种仪器，次品率p与日产量x(件)之间大体满足关系：．已知每生产一件合格的仪器可盈利A元，但每生产一件次品将亏损元，厂方希望定出适当的日产量．(1)试判断：当日产量(件)超过94件时，生产这种仪器能否赢利？并说明理由；(2)当日产量x件不超过94件时，试将生产这种仪器每天的赢利额T(元)表示成日产量x(件)的函数；(3)为了获得最大利润，日产量x件应为多少件？

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