Question

（1）篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的方差； 
（2）将一枚硬币连续抛掷5次，求正面向上的次数的方差； 
（3）老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵，某同学只能背诵其中的6篇，求抽到他能背诵的课文的数量的方差。

Answer 1

解：（1 ）设一次罚球得分为X ，X 服从两点分布，
即
，
∴D（X）=p（1-p）=0.7×0.3=0.21。
 （2）设正面向上的次数为Y，则Y～B
∴D（Y）=np（1-p）=  
（3）设抽到他能背诵的课文数量为ξ，
ξ服从超几何分布，分布列为
，
即，
所以E（ξ）=0.5=1.8，
D（ξ）=。