对于向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 及实数x，y，x₁，x₂，λ，给出下列四个条件：
① $数学公式$ + $数学公式$ =3 $数学公式$ 且 $数学公式$ - $数学公式$ =5 $数学公式$ ；　　　　　　　 ②x₁ $数学公式$ +x₂ $数学公式$ = $数学公式$
③ $数学公式$ =λ $数学公式$ （ $数学公式$ ≠ $数学公式$ ）且λ唯一；　　　　　④x $数学公式$ +y $数学公式$ = $数学公式$ （x+y=0）
其中能使 $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线的是

A.
①②
B.
②④
C.
①③
D.
③④

C
分析：由①可得 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，故①满足条件．
对于②，当实数x₁=x₂=0 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为任意向量，故②不满足条件．
由两个向量共线的条件，可得③中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，故③满足条件．
对于④，当x=y=0时，不能推出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定共线．
解答：对于①，由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
显然 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，故①满足条件．
对于②，当实数x₁=x₂=0 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为任意向量，不能推出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定共线，故②不满足条件．
对于③，∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，故③满足条件．
对于④，当x=y=0时，不能推出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定共线，故②不满足条件．
故选C．
点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，两个向量共线的条件，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于中档题．

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