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(2009•闵行区二模)(理)若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的取值范围是(  )
分析:由已知中|z-2-2i|=|z+2-2i-4|,根据两个复数的差的模,当两个向量同向时有最小时,两个向量反向时有最大值,结合|z+2-2i|=1分别求出|z-2-2i|的最大值和最小值,即可得到答案.
解答:解:∵|z-2-2i|=|z+2-2i-4|
故当z+2-2i与4同向时|z-2-2i|取最小值,此时z=-1+2i,|z-2-2i|=3
当z+2-2i与4反向时|z-2-2i|取最大值,此时z=-3+2i,|z-2-2i|=5
故|z-2-2i|的取值范围是[3,5]
故选B
点评:本题考查的知识点是复数求模,其中在求两个向量差的模的取值范围时,两个向量同向时有最小时,两个向量反向时有最大值,是解决此类问题的关键.
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NA
NB
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lim
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=
2
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2
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n
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