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    已知函数

    （1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；

    （2）若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）

    由题设，当时，恒成立，

    即恒成立，

    恒成立，         6分

    （2）当时，

    在恒成立，由（1）知，

    当

    由恒成立，

    又

             12分

    考点：导数的运用

    点评：解决的关键是根据导数的符号判定函数单调性，以及函数的最值，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•闸北区一模）已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时f（x）的值域为[a3，b3]，…依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时f（x）的值域为[an，bn]，其中a、b为常数且a1=0，b1=1
    （1）若a=1，求数列{an}，{bn}的通项公式．
    （2）若a＞0且a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值．
    （3）若a＜0，设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2000）-（S1+S2+…+S2000）的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高一上学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）

     已知函数且.

    (1)若函数是偶函数，求函数在区间上的最大值和最小值;

    （2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一根长为l cm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时,离开平衡位置的位移s(单位:cm)与时间t(单位:s)的函数关系是s=3cos(t+),(t∈［0,+∞).

    (1)求小球摆动的周期;

    (2)已知g≈980 cm/s2,要使小球摆动的周期是1 s,线的长度l应当是多少?(精确到0.1 cm)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一根长为l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是s=3cos(+),t∈［0，+∞）.

    （1）求小球摆动的周期；

    （2）已知g≈980 cm/s2,要使小球摆动的周期是1 s,线的长度l应当是多少？（精确到0.1 cm）

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