Question

【题目】在直角坐标系xOy中，已知点P（1，﹣2），直线l： （m 为参数），以坐标原点为极点，以 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系；曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=3cosθ；直线l与曲线C的交点为A，B．
（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）求 + 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：在平面直角坐标系xOy中直线l： （m 为参数）的参数方程转化为普通方程为：x﹣y﹣3=0．

曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=3cosθ转化为普通方程为；y2=2x．

（2）把直线l： （m 为参数）转化为： ，代入曲线方程；y2=2x．

得到：

求得：t1+t2=6 ，t1t2=4

所以： + = = = ．

【解析】（1）对参数方程进行消参得到普通方程，对极坐标方程进行转化得到普通方程；（2）将直线l的方程转化为t的参数方程，并代入到曲线方程中，根据t的几何意义可求得值.