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    如图，双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，. 若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为. 则

    （Ⅰ）双曲线的离心率       ；
    （Ⅱ）菱形的面积与矩形的面积的比值       .
    （Ⅰ）（Ⅱ）
    （本题考察双曲线中离心率及实轴虚轴的相关定义，以及一般平面几何图形的面积计算.
    Ⅰ）由于以为直径的圆内切于菱形，因此点到直线的距离为，又由于虚轴两端点为，，因此的长为，那么在中，由三角形的面积公式知，，又由双曲线中存在关系联立可得出，根据解出
    （Ⅱ）设,很显然知道,因此.在中求得故；
    菱形的面积，再根据第一问中求得的值可以解出.
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    A．B．C．D．

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    A．B．
    C．或D．

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    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．　B．　　　C．　　D．

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